Wczorajsza lekcja matematyki, której tematem były „Działania na pierwiastkach i potęgach”, skłoniła mnie do refleksji nad tym, kim właściwie jest nauczyciel w procesie uczenia się. Nie była to lekcja wyjątkowa pod względem tematu. Pierwiastki, potęgi, zasady działań, przykłady z podręcznika — zwykła szkolna codzienność. A jednak właśnie w takiej codzienności bardzo wyraźnie widać, czym naprawdę jest nauka. I jaką wartość może wnieść nauczyciel matematyki.
„Nie zrobiłem, zapomniałem, nie mam”
Przedwczoraj w klasie, której uczę, zadałem zadanie domowe. Robię to regularnie. Staram się jednak, żeby nie było ono jednakowe dla wszystkich. Zwykle poziomuję je na trzy różne zakresy.
Jeśli ktoś potrzebuje więcej czasu, więcej skupienia albo czuje, że dany temat idzie mu trudniej — na przykład obliczanie pierwiastków czy potęgowanie — może zrobić jedno albo dwa zadania. Jeśli ktoś czuje się już swobodniej, może zrobić więcej. Jeśli ktoś jest gotowy na większe wyzwanie, może sięgnąć po zadanie z wymagań rozszerzonych. Nie chodzi o to, żeby wszyscy pracowali identycznie. Chodzi o to, żeby każdy mógł zrobić krok do przodu z miejsca, w którym naprawdę jest.
Następnego dnia, tak jak robię to niemal codziennie, podchodziłem do uczniów osobno, po cichu i pytałem:
Jak zadanie domowe?
Tym razem odpowiedzi były niemal identyczne:
Nie zrobiłem.
Zapomniałem.
Nie mam.
Dotyczyło to właściwie całej klasy. Zadanie zostało po prostu zignorowane.
Nie obrażam się, ale stawiam pytanie
W takiej sytuacji łatwo o emocje. Łatwo wejść w ton rozliczania, wyrzutów i pretensji. Ale nie o to mi chodziło.
Powiedziałem uczniom, że nie obrażam się o to, że nie zrobili zadania. Jednocześnie nazwałem coś, co jest dla mnie bardzo ważne: nie mam żadnego wpływu na to, czy ktoś odrobi zadanie, czy nie.
Mogę przygotować lekcję. Mogę dobrać przykłady. Mogę poziomować zadania. Mogę tłumaczyć w prosty i zrozumiały sposób. Mogę podejść, wyjaśnić, wesprzeć, zachęcić. Mogę dać możliwość wyboru.
Ale nie mogę za drugą osobę podjąć decyzji, że będzie się uczyć.
To nie jest oskarżenie. To jest prosta prawda o uczeniu się.
Powiedziałem też uczniom, że ja ze swojej strony staram się odrabiać swoje zadanie domowe. Przychodzę przygotowany. Planuję lekcje. Staram się tłumaczyć jasno. Szukam takich form pracy, które pomogą dzieciom wejść w temat i zrozumieć, co robimy.
Wiem też z relacji uczniów i rodziców, że wiele dzieci dobrze przyjmuje sposób, w jaki pracujemy na lekcjach. To dla mnie ważne, bo pokazuje, że lekcja może być miejscem spokojnego wyjaśniania, porządkowania i budowania zrozumienia.
Ale bez pracy własnej uczącego się moje możliwości są ograniczone.
Lekcja o pierwiastkach, potęgach i odpowiedzialności
Tego dnia mieliśmy pracować nad działaniami na pierwiastkach i potęgach. Na tablicy pojawił się temat lekcji oraz cel: nazwać zasady rządzące relacją między pierwiastkiem a potęgą.
Zaczęliśmy od podręcznika. Krok po kroku przeczytaliśmy sześć zasad. Próbowaliśmy powiedzieć je własnymi słowami. To ważne, bo matematyka nie zaczyna się od samego zapamiętania wzoru. Zaczyna się wtedy, kiedy uczeń potrafi własnym językiem powiedzieć, co właściwie się dzieje.
Potęga i pierwiastek nie są dwoma przypadkowymi działaniami. Są ze sobą powiązane. Jedno pomaga zrozumieć drugie. Jeśli dziecko zobaczy tę relację, matematyka staje się mniej obca, a bardziej uporządkowana.
W pewnym momencie zdecydowałem, że uczniowie spróbują dalej przepracować lekcję bardziej samodzielnie. Ta decyzja była konsekwencją dwóch rzeczy: braku zadania domowego oraz świadomości, że nie mam żadnego wpływu na to, czy ktoś to zadanie odrobi, czy nie.
Nie chodziło o to, żeby zostawić ich samych z problemem. Chodziło raczej o to, żeby uczniowie mogli zobaczyć, gdzie naprawdę są, kiedy mają samodzielnie wejść w temat i sprawdzić własne rozumienie.
Powiedziałem: jeśli ktoś ma trudność, może zapytać. Jeśli coś jest niejasne, podejdę i wyjaśnię. Jeśli ktoś potrzebuje pomocy, jestem dostępny.
Chciałem, żeby to była lekcja nie tylko o pierwiastkach i potęgach, ale też o tym, że uczenie się wymaga własnego ruchu.
Moje dodatkowe 5 groszy
Na koniec lekcji uczniowie ponownie otrzymali zadanie domowe. Ale tym razem towarzyszyły mu dwa pytania:
Do czego potrzebny jest ci nauczyciel matematyki?
Jaką wartość ma wnieść?
To pytania ważniejsze niż same pierwiastki i potęgi.
Według mnie nauczyciel jest kimś, kto wrzuca swoje dodatkowe 5 groszy do tego, co robi młody człowiek. Może coś uporządkować. Może wyjaśnić. Może pokazać prostszy sposób. Może być inspiracją. Może pomóc wtedy, gdy pojawia się trudność.
Ale to dziecko się uczy.
To ono próbuje. To ono sprawdza, czy rozumie. To ono wykonuje zadanie, popełnia błąd, poprawia go i dzięki temu idzie dalej.
Bez pracy własnej dziecka, bez jego decyzji, że chce się uczyć, nauczyciel jest w zasadzie bezradny. Może stworzyć dobre warunki, ale nie może przeżyć procesu uczenia się za drugą osobę. Udawanie, że jest inaczej, prowadzi donikąd.
To nie znaczy, że uczeń ma zostać sam. Przeciwnie. Chodzi o to, żeby wiedział, że pomoc jest blisko. Że może zapytać. Że może podejść i powiedzieć: „tu mam problem”. Że nauczyciel jest po to, żeby wesprzeć, wyjaśnić i towarzyszyć.
Ale pierwszy krok często należy do tego, kto się uczy.
Opcje wyboru, które uczą
Zostawiłem uczniom konkretne opcje wyboru.
Możesz zrobić zadanie. Możesz spróbować. Możesz wybrać poziom, który jest dla ciebie właściwy. Możesz zapytać, jeśli czegoś nie rozumiesz. Możesz podejść i powiedzieć, że potrzebujesz pomocy.
Nie chodzi o to, żeby każdy od razu zrobił wszystko idealnie. Chodzi o to, żeby podjąć próbę.
W matematyce bardzo często najważniejsza nie jest szybkość, ale gotowość do pracy. Osoba, która próbuje, daje nauczycielowi punkt zaczęcia rozmowy. Możemy wtedy zobaczyć błąd, wrócić do zasady, poszukać innego przykładu. Możemy pracować na czymś konkretnym.
Gdy nie ma próby, trudniej zobaczyć, czego naprawdę potrzeba.
Matematyka jako wspólna praca
Ta sytuacja przypomniała mi, że matematyka jest wspólną pracą, ale nie polega na tym, że nauczyciel wykonuje całą drogę za ucznia.
Nauczyciel przygotowuje lekcję, tłumaczy, porządkuje, wspiera i towarzyszy. Dziecko słucha, próbuje, pyta, ćwiczy i stopniowo bierze większą odpowiedzialność za własne uczenie się.
To jest delikatna równowaga.
Jeśli nauczyciel tylko wymaga, uczeń może poczuć się zostawiony. Jeśli nauczyciel wszystko przejmuje, dziecko może nie odkryć własnej sprawczości. Dlatego potrzebne jest jedno i drugie: wsparcie oraz odpowiedzialność.
Nauczyciel matematyki jest potrzebny nie tylko po to, żeby podać wzór i sprawdzić wynik. Jest potrzebny po to, żeby pomóc zobaczyć sens. Żeby trudny zapis stał się bardziej zrozumiały. Żeby pierwiastek i potęga przestały być abstrakcyjnymi symbolami, a zaczęły układać się w relację.
Jest też potrzebny po to, żeby przypominać, że uczenie się jest procesem. Czasem idzie łatwiej, czasem trudniej. Czasem trzeba zrobić tylko jedno zadanie, ale zrobić je uważnie. Czasem można zrobić trzy. Czasem warto spróbować czegoś trudniejszego.
Najważniejsze, żeby nie rezygnować z własnego udziału w nauce.
Bo nauczyciel może pomóc, wyjaśnić i wesprzeć. Może wnieść swoje doświadczenie, spokój i uporządkowanie. Może dodać swoje „5 groszy”.
Ale rozumienie każdy buduje sam — krok po kroku.
Pieczarki i Przyjaciele 